Gedankenspiel Fraktale 4

Dialog mit Benoit Mandelbrots Geist
(Fortsetzung von Gedankenspiel Fraktale 3)

Sitzung 4
(Baummodell Körper-Seele-Geist, Parallelwelten, Multidimensionalität)

BenoitM:
Mich erstaunt etwas die Idee, ein Fraktal mit Z hoch Z zu rechnen. Die ganzen Z hoch N plus C hatte ich ja schon begonnen. Deren fraktale Muster näherten sich dem Einheitskreis, das wurde eher unspektakulär. Aber Ihre Spinnen- und Schädelform ist ja wohl eine andere Nummer, wenngleich in der Rechnung halb gespiegelt potentiert, als konjugiert-komplexer Exponent, aber immerhin. Gibt es zur „Potenz mit sich selbst“ denn eine Vorgeschichte?

GabiM:
Ja, das war 1996, ich hatte meinen jetzigen Mann gerade kennengelernt und wir tauschten uns über unsere mathematischen Hobbies aus. Meine Verwunderung galt dem Extremwert in der (x hoch x) -Funktion bei der inversen Eulerschen Zahl, also bei 1/e. Das (x hoch x) hat genau dort ein Minimum. Wir stellten sie uns räumlich als Potentialmulde vor, wie es die Kernphysiker tun. Aber sie bauen sich etwas Theoretisches zusammen und skalieren es dann. Hier ist irgendwie schon alles da. Wir fragten uns: Warum ausgerechnet um das inverse e, denn x ist doch eine völlig beliebige Zahl? Und warum wird die Besonderheit dieser Funktion in der Schule nie erwähnt? Sie hat auch keinen Namen. Und wie rechnet man sie rückwärts, also um von einem gegeben A= (x hoch x) auf das ursprüngliche x zu kommen ?

BenoitM:
Das kann doch nur eine eindeutige Lösung sein. Aber was bedeutet sie anschaulich überhaupt? Gibt es Einsatzgebiete?

GabiM:
Die physikalische Bedeutung der (x hoch x) -Funktion sehe ich in der Beschreibung gleicher Muster auf mehreren Hierarchie-Ebenen, wobei die Anzahl der Ebenen zwingend mit dem Muster selbst zu tun hat. Wie ein besonderer Kabelbaum, etwa aus 3 inneren Drähten, die im Dreierpack verdrillt werden und dann diese dicken Kabel noch einmal im Dreierpack. Dann ist Schluss. Braucht man eine Ebene mehr, muss von vornherein mit 4 inneren Drähten begonnen werden, oder mit 5 wenn es 5 Ebenen werden sollen usw. .

BenoitM:
Vielleicht optimiert sich so die Seil-Qualität? Oder die Harmonie irgendwelcher Kräfte?

GabiM:
Vielleicht sogar die wichtigste von allen, die Lebenskraft? Heute schweben mir natürlich Wirbelströmungen vor. Und ich denke wegen dem Weltenwürfel an maximal sieben Hierarchien pro Welt. Der Anfang im Kleinen sind die sieben neuen Spirillen pro Umlauf in den Anu-Strömungen. Das ist nunmal die dichteste Packung, wenn es Kugeln wären, betrachtet man den Kreis mit Radius Eins und sein Sechseck mit Kantenlänge Eins. Seit Babbitt sind genau sieben Umläufe gesehen und gezeichnet worden, denn die siebente Umkreisung ist Teil des harmonischen Spiralen-Vorwärts-Triebes. Sie liegt quasi hinter der ersten Umkreisung oder angenommenen Kugelform, aber auch die fünf anderen sind schon spiralig in den dahinterliegenden Raum versetzt. Und es sollen ja sowieso alles Perlenschnüre aus letztlich kleinen Blasen sein.

BenoitM:
Das Sechseck ist nur die Projektion in Vortriebsrichtung der Spirale. Wären es weniger als sechs Subkreise in dieser Draufsicht, dann sind sie entweder nicht genug benachbart, also nicht maximal dicht, oder sie stoßen innen zusammen. Bei mehr als Sechs in der Draufsicht wird der leere Raum in der Mitte recht groß, das ist dann auch nicht die dichteste Kugelpackung. Also geometrisch alles völlig logisch.

Anu vom Nahen, daneben das rechtsdrehende Anu im Ganzen

GabiM:
So ist es. Zurück zu (x hoch x). Sehr erstaunlich ist daran, dass die Eulersche Zahl e = 2.718281828.. nicht nur als Extremwert drinsteckt, sondern sogar an jeder Stelle als Limes für große x berechnet werden kann.

BenoitM:
Was? Mir ist das nicht bekannt.

GabiM:
Mein Mann Frithjof Müller hatte das im Herbst 1996 gefunden. Und auch nur deshalb, weil er nicht in den Denkrastern der Schulbildung gefangen war. Er hat kein Abitur, aber ein großes autodidaktisches Wissen. Zufällig damals noch keine Ahnung, wie man Anstiege an Kurven oder erste Ableitungen ausrechnet. Er hatte aber Programmiererfahrung und begann (x hoch x) numerisch zu untersuchen, anders als wir die Anstiegsberechnung gelernt haben. So lange, bis ihm auffiel, dass da etwas konstant bleibt, was sich als e entpuppte, denn die Eulersche Zahl e kannte er gut.

BenoitM:
Dann ist das Eulersche e=2,71828.. offenbar eine Untermenge bzw. Eigenschaft der in der Mathematik so stiefmütterlich behandelten (x hoch x) – Funktion! Wie war denn seine Rechnung nun genau?

GabiM:
Für x gegen Unendlich gilt:

(x hoch x) / ((x-1) hoch (x-1)) / (x-0.5) = e

e = 2.718281828.. Eulersche Zahl

x kann beliebig gebrochen sein, aber die Schrittweite 1 muss beibehalten werden. Also KEINE Infinitesimalrechnung, sondern zwei Funktionswerte mit x-Abstand 1. Nur e kommt umso genauer heraus, je größer x ist.

Wir fragten uns natürlich: Könnte es auch sein, dass das „fertige e = 2.71828..“ mitten im Potentialtopf, in der Nähe seines Bodens, noch gar nicht gültig ist? Dass es zwischen Null und Eins hin und her schwingt, oszilliert, vibriert und damit uns fremdes Verhalten anzeigt? Dass „dort“ nicht e als Basis der exp-Funktion zu verwenden ist, sondern e(x<1)= (x hoch x) / ((x-1) hoch (x-1)) / (x-0.5) , samt der Position des tanzenden 1/e-Minimums, das dann mitvibriert ? Wir gaben damals diese Fragen auf, um nicht den Verstand zu verlieren. Dabei ist es geblieben, jedenfalls von meiner Seite.

Mit einigen Umstellungen habe ich herausgefunden, dass die Formel auch bedeutet, den bekannten Limes ((1+1/n) hoch n) leicht abzuändern, nämlich in der Potenz nicht hoch n zu rechnen, sondern hoch (n+0,5).

e = lim(n>>1) [(1+1/n) hoch (n+0,5)]. Die Konvergenz nimmt dadurch zu.

Das hatten wir versucht, bei Wikipedia unter Eulersche Zahl oder Exponentialfunktion einzutragen, was aber mehrmals gelöscht wurde und schließlich kam die Mitteilung, dass vor einem oder mehreren Jahrhunderten ein Herr Keller die nach ihm benannte Keller-Formel aufgestellt hätte, die dasselbe Ergebnis beschreibt. Woanders als in dieser Mitteilung ist mir dieser Herr Keller und seine Formel bis heute nicht begegnet.

BenoitM:
Mir auch nicht. Der Wikipedia-Mathematiker muss wirklich gute Quellen haben. Aber es ist mir auch nicht begegnet als atemberaubende Eigenschaft von x hoch x, das hätte doch seit Keller die Runde machen müssen!

Zur zusätzlichen Potenz +0,5 im Limes für e : Mir ist bekannt, dass es analytische Rechenverfahren gibt, um jegliche Grenzwerte maximal anzupassen. Die Frage ist nur, ob es einen Nutzen bringt, wenn man sie später verwendet, denn sie verbessern zwar die Konvergenz, aber sie Verkomplizieren die Berechnungen auch.

GabiM:
Genau das kann ich inzwischen illustrieren. Hier ist ein Stück der Herleitung, die uns der Wikipedia-Nerd zuschickte, damit wir endlich Ruhe geben:


Ansonsten hier noch unsere hergeleitete iterative Umkehrfunktion für x aus A, auf die ich schließlich selber kam.
Newton-Verfahren: Schleife: x = (x + ln(A))/(1.0 + ln(x));

Im Script ist noch eine andere numerische Rechenvorschrift drin, die sich Frithjof gleich am Anfang gebastelt hatte (geht, aber konvergiert nicht so stabil), und wir hatten übrigens alles auch zweidimensional-Komplex programmiert.

BenoitM:
Die gewählte Wikipedia-Abteilung ist zu mathematik-lastig für die eigentliche Bedeutung, beginnend bei der Holografie- und Strömungs-Sichtweise. Das gehört woanders veröffentlicht. Wenn die Zeit reif ist.

GabiM:
Ich hatte es in einen unserer raum-und-zeit-Artikel mit eingebaut, mehr am Rande, doch es wurde nie beachtet, keine Rückfragen.

BenoitM:
Diese Spirillen über Sprillen im Anu, haben die etwas damit zu tun? Das ist doch auch eine fraktal wiederholte siebenfache Umrundung.

GabiM:
Nun ja, wie es aussieht, geht es bis 7 hoch 12, was die Dimensionen betrifft, zu denen wir gehören. Aber es könnte sein, dass wir nur Zugang haben über 7 hoch 7 Stufen.

Andreas Körber wies mich darauf hin, dass ein Anu (als Mikrokosmos-Wirbel) 7 hoch 12 Spiralen bzw. Spirillen hat, das sind 13,84 Milliarden Windungen. Und unser Universum (Makrokosmos-Wirbel) soll etwa 13,85 Milliarden Jahre alt sein, vermutlich die gleiche Zahl. Ist das Zufall? Bisher hatte ich nie an die paar Milliarden Jahre der Mainstreamphysik geglaubt, aber wenn man die Angaben der vedischen Überlieferung dazunimmt, wird es interessant.

BenoitM:
Zufall wohl kaum. Die Jahre und Tage sind vermutlich da hinein geschrieben, als wäre alles nur ein Drehpendel. Was außen dreht, muss innen gegendrehen.

GabiM:
Oh ja, die gute alte Drehimpulserhaltung. Aber nun auch über Hierarchiegrenzen hinweg? Das wäre den Physikern zu spooky. Die sehen ja noch nichtmal die Drehpendelvorgänge bei der Zellteilung, ein fruchtbares Gebiet für Nobelpreisjäger. Leider zu lebendig. Auch da wechselt die Spiralisierung. Mal verdicken und verkürzen sich die Zentriolenfäden, mal die Chromosomen, immer abwechselnd, weil sich etwas gegeneinander dreht. Was wohl? Der Zentriolenwirbel und ihr massereicher Gegenpart, der an ihnen hängt. Verwicklung und Entwicklung im Wechsel, das ist wie Atmung. Beides Fraktale vom selben Takt, beides beginnt und endet zusammen.

BenoitM:
Dort müssen wir nach der Zeit suchen, dort tickt unsere Uhr!

GabiM:
In allen Wirbeln, auch Steine kennen Zeit. Sogar ein nasser hängender Teebeutel mit Drillzwirn-Faden, zeigt uns etwas, wofür alle blind sind, weil es zu einfach ist: Legt man ihn bei großer Verdrillung ab, bilden sich Schlaufen, die wie Kondensate die Spannung halten, ohne sich äußerlich zu bewegen. Kaum hängt man ihn auf, geht das Pendeln weiter. Die innere Verdrillung als Schlaufe ist wie ein Akku.

BenoitM:
Die Anu mit ihren Spirillen sind also Batterien! Und gleichzeitig Bausteine.

GabiM:
Ja. Subwirbel sind immer Kondensate, sie konservieren Bewegung, halten Zeit fest, die später wieder frei werden kann.

Die Schlaufen sind etwas unterdimensioniert, aber zeigen schon das Prinzip.

Alles Existente wird von Groß nach Klein holografisch durchskaliert, durch alle Verschachtelungen bzw. Hierarchien.

BenoitM:
Die Verdrillung ist also ein fundamentaler Vorgang, weil alle Wirbel aus Stromlinien bestehen. Sie ist ein noch unentdecktes Naturgesetz. Könnte man das so sagen? Aber keiner sieht es, weil jede Näherin schon als Kind damit zu tun bekommt. Schlaufen und Knoten verlagern und speichern die Fadenspannung in eine statische Form. Reversibel kann später die dynamische Drehung wieder einsetzen, wenn man die Nadel am Faden nach unten hängt. Oder den verknoteten Telefonhörer am Spiralkabel baumeln lässt, dann drehen sich die Knoten heraus, mithilfe der Gravitation.

GabiM:
Das sind auch ineinander umwandelbare Aggregatszustände, also durchaus auch andere Dimensionen. Nur eine andere Form von Ordnung.

Die Hierarchie-Ebenen der Spirillen beim Anu repräsentieren die vergangenen Zeitalter-Zyklen. Sie sind wie beim Uhrwerk oder einem Schrittmotor dynamisch gepeichert. Und diese werden sich mit der späteren Gegendrehung auch wieder auflösen, bevor All-Es von vorn beginnt.

BenoitM:
Aha. Und woanders nimmt währenddessen die Spiralisierung zu? Und so muss die Expansion mal enden und umkehren.

Und ich vermute, dass Atmung und Herzschlag auch nur verschiedene Drehpendel sind.

GabiM:
Die Gravitation als radial-zentraler Überschuss übrigens auch.

Die sich verdrillende Aura des Festkörpers ist als Überwirbel gleichzeitig der Ursprung und das Uhrwerk.

An der (7 hoch 12) -Gleichheit der Verdrillungs-Zahlen für Jahre und Spirillen sieht man, dass unser eigenes Anu nur ein lokales Objekt ist. Es ist an die Erde und ihre raum- und damit anu-verdrillenden Tage und Jahre gebunden Der Hintergrund, in dem es schwimmt, trägt bereits diese zahnrad-ähnlichen Taktungen, aus denen heraus es sich ernähren und ständig neu aufbauen muss. Verlassen wir den Planeten, werden wir vollkommen anders aufgebaut. Wir würden es vielleicht nicht bemerken.

BenoitM:
Auf die mathematischen Fraktale bezogen, möchte ich bemerken: Je mehr Spirillen im Anu übereinander hocken, desto kleiner ist die „Schrittweite zwischen Pixeln“, ein Maß für die Zoom-Tiefe. Der reale Zeitablauf zoomt nur hinein in die Realität.

GabiM:
Aber wenn man es so sieht, dann existieren doch die Parallelwelten. Das sind alle Fraktale mit der gleichen Schrittweite zwischen Pixeln. Mit derselben Planckkonstante. Von außen gesehen. Von innen dehnen und schrumpfen alle Maßstäbe und Einheiten mit. Das sind Fraktale an anderen räumlichen Positionen, die zur gleichen Iterationsanzahl eine vergleichbare Musterschärfe erreichen. Wie ein Embryo, der sein Geburtsalter erreicht.

BenoitM:
Bis seine Kinder mal dort sind, wird noch viel zu „iterieren“ und zu zoomen sein. Das expandierende Weltall zeugt für entstehende Zeit, oder besser: ablaufende Zeit.

GabiM:
Wie das Ein- und Ausatmen, muss es auch das Gegenteil geben. Eine Gegenzeit?

Seit ich sehe, wie wichtig die sieben AGZ in jedem Wirbel sind, habe ich Frieden mit meinem Körper geschlossen. Früher war er mir manchmal zu weich, zu zerbrechlich, zu stinkig, zu schwitzig, zu schleimig. Aber nur so kann er durch die umgebenden Welten gleiten, sich überall anpassen, Passagiere aufnehmen und Brücken schlagen. Mit seinen sieben oder zwölf Auren kann er auftauchen, untertauchen, inspiriert werden und bei Bedarf das Schlimmste vergessen.

BenoitM:
Es ist auffällig, dass der flüssige Aggregatzustand nur bei Bio-Organismen zu sehen ist: Es sind die feuchten bis schleimigen Oberflächen im Übergang zu plasmatischen, elektrischen, magnetischen und neutrinalen Umhüllungen. Eine Metallschiene oder ein trockenes Holzbrett präsentieren uns bei Raumtemperatur nicht den flüssigen Übergang (vom eigenen Material). Falls Geruch vorliegt, muss es den aber auch geben. Jedoch im Schmelzofen wird ein Eisenklotz kurzzeitig lebendiger und erreicht alle Ebenen bis zur Göttlichen, bevor er seine (individuelle) Form wieder verliert.

GabiM:
Die künstlich erstellten Formen haben eben keine Poren mit den Kirlian-Chakren (Subwirbel der Organe), die den Brennofen ersetzen. Deswegen müssen sie rosten, oder zerbröseln wie altes Plastik. Sie atmen zu wenig. Doch ganz ohne Atmen kämen sie erst gar nicht in die Existenz.

Fortsetzung
https://vivavortex.wordpress.com/2023/04/17/gedankenspiel-fraktale-5/




aktualisiert am 17.04.23 22:52 Uhr