Quersumme

Das Rätsel hinter der Quersummenbildung

Es gibt im Zehnersystem genau 9 Ziffern und die Null.

Bei Modulo 9 kommt bei (9 mod 9) eine Null heraus und bei der nächsten Zahl nach der 9 kommt wieder eine 1 heraus. Hier Beispiele:

9 Mod 9 = 0
10 Mod 9 = 1 = 10-9
11 Mod 9 = 2 = 11-9
12 Mod 9 = 3 = 12-9
13 Mod 9 = 4 = 13-9
14 Mod 9 = 5 = 14-9
15 Mod 9 = 6 = 15-9
16 Mod 9 = 7 = 16-9
17 Mod 9 = 8 = 17-9
18 Mod 9 = 0 = 18-9-9
19 Mod 9 = 1 = 19-9-9
…

Teilt man also einen Kreis in 9 Teile auf, wie eine Uhr, aber statt in 12 nun in 9 Zeitabschnitte, dann ist jeder bezifferte Winkel um genau 360/9=40 Grad größer.

Verdoppelt man jedesmal die Winkel, dann ist das wie eine Quadrierung bei einer komplexen Zahl
Z = r*exp(i*phi)
und mit Radius r=1 ist  Z^2 = exp(2*i*phi)

Zuerst springt es von 40 Grad (=1) auf 80 Grad (=2 Abschnitte), dann auf 160 Grad (=4), dann auf 320 Grad (=8), und danach auf 640=16*40 Grad (=1+6=7=16-9). Hier wurde bei der Quersummenbildung die 9 abgezogen, weil 9 Schritte eine volle Umdrehung bedeuten. Der Kreis wurde einmal umrundet plus weitere 7 Abschnitte. Anschließend 1280 Grad=32*40. Wir haben bei 32 Abschnitten Rest 5, weil in 32=(3*9)+5 genau  3 volle Umrundungen drin sind plus 5 Abschnitte, oder als Quersumme gerechnet 3+2=5, oder mit den vorhergehenden Modulo-Verkürzung begonnen 7*2=14=9+5 wird nur eine Umrundung gezählt, als Quersumme gleich 1+4=5.
Egal wann und ob man die Zusatzrunden alias modulo(9) weglässt, die Ergebnisse sind dieselben.

Warum ausgerechnet die 9-er Teilung (und damit die Quersumme) in Verbindung mit Verdopplungen bringen?

Quadrieren ist Verdoppeln des Drehwinkels (Phase phi genannt). Harmonische (verdoppelte) Frequenzen entstehen leicht von selbst, denn sie sind automatisch resonant zur Ursprungsquelle. Wirbel sind immer so quantisiert, weil sie nur dann langlebig sind, in energetischen Netzen mit Nachschubenergie versorgt werden.
Das Neuntel eines Kreises scheint für eine optimale Quantisierungs-Einseinheit besonders geeignet zu sein. Es hat aus folgendem geometrischen Grund mit Spiralen zu tun:

Spiralenradien und -längen in der Ebene, gerechnet mit beliebiger Basis, oder bespielsweise mit der Exponentialfunktion (Eulersche Zahl e als Basis) wie bei Komplexen Zahlen. Quelle: Selbst numerisch ermittelt vor 2007.

R= Basis^(phi / b)
b = 2Pi * ln(Basis)/ln(F)  =Tangentenanstieg für Radienverhältnis F
( b = 9,06472 bei F = 2 und Basis = e )
F = Basis^(2Pi / b)
zum Beispiel F=2 bei Radienverdopplung pro Umlauf
Erste Länge:  L1 = 2Pi *  (F-1) / ln(F) = b * (F-1) / ln(Basis)
Längen rekursiv:
L = 2Pi * (R-1) / ln(F) = L1 * (R-1) / (F-1) = b * (R-1) / ln(Basis)

Um den Radius exakt pro Umdrehung zu verdoppeln, muss der Drehwinkel jeweils durch fast 9 geteilt werden. Zu beachten ist aber, dass eine reale Strömungsspirale niemals exakt in der Ebene strömt. Damit lässt sich vermutlich die Anwendung der Quersumme als modulo 9 letztendlich erklären.

Die Frequenz steigt zwar beim Verdoppeln durchaus rasant an, aber wenn sie als Energie W=h*f in Quanten-Paketen abgeholt bzw. „verpackt“ wird, reduziert sich der Rest jedesmal um die 9 „verbauten“ Einheiten.

In der Atomphysik fallen mir nur die 9 Anu ein, die die ersten Bestandteile der Materie auf Stufe 4 (Wasserstoff-Plasma) bilden. Nach jedem 9-er Paket beginnt es von vorn. Beziehungsweise geht es beim gasförmigen Wasserstoff um das 18-er Doppel-Pack.

Anwendung

Die Bedeutung der 3, 6 und 9

Bei Minute 12 würde ich stattdessen einen Wirbelfluss animieren in der Reihenfolge des neungeteilten Kreises  1, 2, 4, 8, 7, 5
Das sieht aus wie zwei Balkenspiralen (von oben gesehen)
1 2 4 = Balken 1
8 7 5 = Balken 2
mit Südpolöffnung etwa zwischen 5 und 4 und dem Nordpol etwa zwischen 8 und 1.
Die 3, 6 und 9 müssten weiter innen angeordnet sein, auf einem etwas kleineren Radius, weil sie keine Flüsse, sondern Sogzentren sind.
Auszug aus Minute 12 von obigem Video:

Oder es sieht aus wie eine Lemniskate in der Bildebene, weil die diagonalen Wege länger sein könnten als der Außenweg (Hülle) der Strömung. Im Fall Lemniskate erfolgt die Energieaufnahme innen, wenn eine nährende Hauptströmung (Perlenschnur) dort von unten nach oben geht.

Die Punkte der 3 und der 6 sind dann (positiv geladene) Sogzentren im Torusraum innen (protonenmassenartig) und außen (gravitationskraftartig), während die 9 (auch plus geladen) auf der Drehachse liegt und das Hauptsogzentrum (neutronenartig) bildet. In diesen drei Positionen können sich auch Subwirbel befinden bzw. bilden, siehe Wasserstoff Stufe 2 bis 4 in OC.

Die Methode der Quersummenbildung nach Verdopplungen reduziert das wachsende Fraktal lediglich auf seine unveränderliche Grundform.
Das animierte Doppeltretraeder wirkt irritierend und versteckt den eigentlichen Wirbelfluss, der kein Wunder ist, sondern notwendige Startbedingung für die Wirbelform, aus der sich der Rest ergibt.

Kleine Spiralenkunde

Länge und Radius verdoppeln sich pro Umlauf gleichzeitig.

EINE Spiralenrunde von innen nach außen ist immer größer als 2Pi, weil es kein Kreis ist, sondern eine öffnende Spirale, also eine zunehmende Länge.
Der erste Spiralenumlauf im Beispiel aus der Zeichnung hat bereits die Länge 9,06472*Ro statt 2Pi*Ro=6,283185*Ro. Der Umlauf endet bei R1=2*Ro .

Beachte: Das ist kein Quadrieren im Sinne der Komplexen Zahlen, denn der Radiusbetrag wird nur verdoppelt statt quadriert. Das reine Quadrieren als Verdoppeln der Phasenlänge führt sofort zu mehreren Umrundungen, wenn die Länge größer 2Pi*R, wie es weiter oben beschrieben wurde. Dort geht es nur um die Quersumme und Modulo 9, nicht um Spiralen.

Euler hat offenbar die spiralige Form Komplexer Zahlen nicht behandelt. Sie würde besser zum Energiebegriff passen als das Konzept der ebenen Wellen
E = R*exp(i*wt), weil das Wirkungsquant (Energie mal Zeit) als Wirbel zu betrachten ist, der viele Energiebahnen (Linien, Schläuche, Flächen) erst zu einer übergeordneten Natureinheit integriert.

Es muss beim Wirbel auch die Endlichkeit (Quantisierung) beachtet werden, denn beim Anu geht es nach 2,5 Umdrehugen nach innen und nach weiteren 2,5 Umdrehungen wieder nach außen, mit ganz anderem Radiusverhalten als bei den Hätherströmungen für Planeten.
Das Anu stellt möglicherweise nur eine zentrale Kernprojektion dar, wie die Sonne als/im Zentrum des solaren Sonnensystem-Hätherwirbels, in dem alle Planeten schwimmen, indem sie pro Planetenjahr einmal zwischen hinein- und hinausführenden Spiralenabschnitten hin und her springen. Dort geht die Radienvergrößerung weit über 5, ja sogar über 9 Umläufe hinaus.

Mit der Gesamtspirale sieht es etwas anders aus.
Die Spiralenumläufe sind selbstähnlich zu sich selbst:
L = L1 + L1*2 + L1*4 + L1*8 = L1 * (1+2+4+8) = L1*15 = L1*(16-1)
Mit zusätzlichem Umlauf: L = L1 * (32-1), usw.
Also immer Länge 2^N minus dem Einheits-Radius vom ersten Umlauf/Planeten.
Auf diese Rechenvorschrift, aber bezüglich der Radien, bin ich schon 2004 gestoßen bei Betrachtung und Simulation des Sonnensystems als verschachtelten Schwingkreis.
https://www.raum-und-zeit.com/r-z-online/artikel-archiv/raum-zeit-hefte-archiv/alle-jahrgaenge/2007/ausgabe-147/wirbelwelten-teil-2.html

Im Weltenmodell der Theosophen, die auf vedischen Grundlagen stehen, gibt es pro Welt sieben Aggregatzustände, die jeweils bei Stufe 1 auf einem Uratom (Anu) basieren. Plasma ist bereits Stufe 4, Gas ist Stufe 5, Flüssigkeit Stufe 6. Der achte Zustand käme nach Festkörper (=Stufe 7), ist aber instabil und zerfällt sofort, um sich in ein neues größeres Anu umzubilden, als Ausgangsteilchen einer gröberen Welt. Jede Stufe markiert einen Überwirbel um eine Gruppenanordnung der vorherige Stufe. Es sind also 7 Wirbelhierarchien ineinander verschachtelt. Meine hinzugegebene Hypothese sagt aus, dass dieser Vorgang über 13 Verdopplungen der Längenmaße abläuft. Eigentlich zwei Verdopplungen pro Stufe 7*2=14, aber die letzte Verdopplung findet wegen dem Zerfallsvorgang bei Stufe 7 nicht mehr statt.

Nun gibt es aber noch die wichtige Kreuzung der Faltungen von Basis e und Basis 2.
Sie liegt bei 8103,084 = exp(9) ist rund 2^(13)= 8192 . Genau dort, um den Faktor 8145 herum, können sich superresonante Strukturen halten, quasi als Vergrößerungs- oder Verkleinerungsfaktor zwischen den Welten. Bessere Schnittpunkte von Faltungen gibt es nicht, keine bei 3^K oder 5^L usw., die mit 2^13 korrelieren, allerdings als 63 und 65 im Mittelbereich jeder Welt, bei 2^6=64.

Wegen dem Faltungs-Treffpunkt bei exp(9) und  2^13 taucht wieder eine 9 auf im Zusammenhang mit der Eulerschen Zahl e. Wir wissen auch um die enorme Stabilität der Exponentialfunktion bei wiederholten Ableitungen oder Integrationen. Die „Welten“ der verschiedenen Dimensionen sind dadurch geometrisch fast ununterscheidbar.

Um die e^9 ähnlich zu interpretieren, wie die 2^13 im Sinne von 0.5*4^7 für 7 Aggregatzustände, nehme ich an, es gibt genügend Zwischenzustände und Ausnahmen (wie Gel bei Wasser), die es erlauben, auch in 9 Aggregatzustände einzuteilen. Das sind also 9 verschachtelte Hierarchien für Größenfaktor e, die gleichberechtigt neben den anderen 7 Hierarchien zu existieren scheinen.

Der Anu-Torkado entpuppt sich jetzt wahlweise als 9-fache Matrjoschka-Puppe, neben seinem kompakten Zwilling aus sieben solcher Schachtel-Puppen.
Der Strömungsverlauf geht durch alle 9 Hierarchien hindurch: wie bei den Spirillen als Spiralen in Spiralen, obwohl bisher immer nur 7  pro Umlauf beobachtet wurden. Kompakter als die 7 geht es nicht: Eine Spirille pro Sechseckkante plus eine für den Vortrieb der Spirale.  Wenn es 9 Spirillen pro Umlauf sind, muss ihr Spirillenradius kleiner sein, der Torusschlauch schlanker, und somit bleibt die mittlere Öffnung größer. Das könnte eine Art von Materie sein, die weniger dicht ist.

Immerhin begegnet uns mit der Superresonanz aller exp(9) eine weitere beachtenswerte Neun, die auf das sinnvolle Nutzen der Quersumme für unser Zehnersystem hinweist.