Gedankenspiel Fraktale 3

Dialog mit Benoit Mandelbrots Geist
(Fortsetzung von Gedankenspiel Fraktale 2)

Sitzung 3 mit Benoit

GabiM:
Können Sie uns kurz erklären, wie das numerische Iterieren von einfachen Fraktalen eigentlich geht?


Siehe auch: http://www.vitaloop.de/wasFraktale.htm

BenoitM: Pro Punkt wird immer dieselbe Rekursions-Gleichung ausgeführt, ein Loop, eine Schleife in Rückkopplung. Das Ergebnis der Rechnung wird in die Rekursionsgleichung wieder eingesetzt und dann wird das gleiche nochmal gerechnet, als nächste Iteration, immer wieder, bis es sich nicht mehr verändert, oder bis es konstant immer größer oder kleiner wird, dabei festgelegte Grenzen überschreitet.

Oder man bricht am Bildpunkt ab, nach einer festgesetzten Iterationszahl. Entweder zehnmal, bis zehntausendmal oder mehr. Das Ergebnis kann festfahren, also konvergieren oder nicht. Wenn nicht, ist es wichtig, wann man dann am Punkt trotzdem abbricht. Pro Bildpunkt, wohlgemerkt. Die Abbruchmethode am Punkt bestimmt am Ende stark die Form der Muster des Bildes.

Und dann muss vom Programm vorgegeben sein, welche Farbe man dem Punkt gibt, wie die Ergebniszahl verrechnet wird, um auf eine Farbtabelle gezielt zuzugreifen. Auch spätere Farbtabellenwahl per Scrollbalken ist möglich, wenn die Zahlenergebnisse vom ganzen Bild vorliegen.

Das alles ist dem Sachverstand des Programmierers überlassen, und hängt vom Ziel ab, was er bekommen will: Information über die Dynamik am Punkt, oder ein optisches Kunstwerk.

GabiM: Dem Leser ist vielleicht noch nicht klar, wie aus dem Punkt ein Bild wird , oder gar ein Film? Die Bildkantenlänge wird heutzutage meistens per Maus neu aufgezogen, vom aktuellen oder dem Startbild ausgehend. Diese Länge in Pixel entspricht Zahlen im Raster, und so kommt man zu Schrittweiten zwischen den Punkten.

BenoitM: Das sind die leicht veränderten Startwerte der beiden variablen Komponenten senkrecht und waagerecht, unser Bildraster. Beim Hineinzoomen werden die Schritte von Punkt zu Punkt immer kleiner. Am benachbarten Rasterpunkt mit dem minimal veränderten Startwert beginnt das Ganze von vorn. Alle weiteren Variablen variiert man erst pro Bild, um etwa bewegliche Filme zu erzeugen. Wenn ein Bild ausgefüllt ist, zeigt sich, dass manche Punkte farblich stark abweichen und am Ende auf dem Bild dünne Linien bilden oder andere Besonderheiten aufzeigen. Es kann sein, dass nur dort ein festes Ergebnis erreicht wird (Konvergenz), als Fixpunkte-Insel, oder gerade dort nicht, als Chaos-Linie oder Divergenz-Insel.

GabiM: Wenn sich die Farben stark ändern, kann es am Ausgabeverfahren liegen, etwa bei Verwendung von Modulo-Werten, das sind dann künstliche Linien, die oft wie Wellen aussehen, aber eigentlich kontinuierlichen Verläufen entsprechen. Sie zeigen manchmal nur, wie schnell etwas divergiert oder konvergiert. Auch das macht verrückte Muster.

BenoitM: Allerdings irritierende, wenn unsereins nach Brüchen im Rückkopplungsverhalten sucht.

Es ist nämlich so: Manchmal kommt es vor, dass Iterationen auf frühere Ergebnisse treffen. Also alle Rechenwiederholungen, die zwischendurch abliefen, erscheinen plötzlich wie gelöscht. Und so ist es auch. Perfekte Löschung aufgrund begrenzter Ziffernzahl. Dieser zyklische Rhythmus wiederholt sich dann für immer. Das wäre dann keine reine Konvergenz, sondern das Springen in einem zyklischen Muster. Die gespeicherte Stellenzahl der Programmiersprache kann hierbei das Ergebnisbild beeinflussen, denn je eher die Zahl abbricht, desto mehr (scheinbare) Löschvorgänge treten auf. Es geht hier wohlgemerkt nur um das Rechenverhalten am einzelnen Punkt. Die Rekursionsgleichung hat dann dort eine Mehrfachlösung, sie pendelt ewig zwischen denselben Ergebnissen.

GabiM: Das ist wie beim Doppelspalt oder einem Interferenzgitter. Die verwendeten Kommastellen enden und grenzen das zappelige Verhalten der Gleichungs-Rückkopplung am Punkt ein. Das ist Auslöschung wie bei Interferenz. Aber nur künstlich eingebaut über die immer begrenzte Ziffernanzahl (32 oder 64). Das Springen zwischen zwei oder noch mehr Endergebnissen gibt es auch scharfgestellt, als echte Mehrfachlösung, wie bei vielen analytischen Gleichungen auch. Nur freut man sich in der Analytik selten darüber. Es würden Klirr- und Pfeiftöne werden, wie biologisch bei Tinnitus. Für Rekursionen sind Mehrfachlösungen eher normal. Eine feststehende Einzellösung ist dort selten. Die analytischen Gleichungen der Physik sind fast immer auf Einfachlösungen ausgerichtet. Wenn es etwa um Schwingungen geht, möchte man die eine passende Frequenz berechnen, etwa zum Bau eines Schwingkreises für Radio oder Telefon. Wenn da zwei oder noch mehr Frequenzen herauskommen, gilt sie als unlösbar, weil schwierig zu handhaben in der Technik. Oft werden in Simulationen auch numerische Verfahren benutzt, etwa für analytisch unlösbare Differentialgleichungen, aber wo es per Auswahl des Verfahrens darum geht, die Mehrfachlösungen zu vermeiden. Wenn diese trotzdem auftreten, wird immer mehr getrickst. Die Abstände für Mittelung, Linearisierung genannt, werden vergrößert oder verkleinert, oder Randbedingungen variiert, bis zufällig etwas Brauchbares herauskommt.

BenoitM: Genau das kann zu falschen Ergebnissen führen. Würde man all die Mehrfach-Lösungen als erlaubte Möglichkeiten zulassen, wie in den Fraktalbildern, könnte man besser sehen, wo genau die Inseln für sinnvolle Randbedingungen liegen, die zu einem Fixpunkt führen.

GabiM: Elektronische Bauteile, wie Verstärker und Lautsprecher, fangen ja auch manchmal zu klirren an, was als Störung, als Fehler gesehen wird. Genau DAS sind ja die rekursiven Rückkopplungen, aus denen die Fraktalbilder durchweg bestehen. Man sollte sie nutzen und auswerten.

BenoitM: Ich bin kein Physiker. Was meinen Sie damit?

GabiM: Angenommen, es geht um Strömungs-Simulationen, das ist schon nahe an der Realität. Ablenkende Kräfte werden einbezogen, was etwa die Krümmung des Richtungsverlaufes ergibt. Eine Zähigkeitskonstante des Mediums wird nun eingesetzt, in die man alle eventuellen Turbulenzen hineininterpretiert, um sie nicht mitrechnen zu müssen. Genau DAS, was man auszurechnen vermeidet, sind aber die Mehrfachlösungen. Die Subwirbel sind andere Realitäten am gleichen Ort, aber hier hierarchisch eingebunden. Sie haben ursächlichen Einfluss auf die zu berechnende Bahn. Doch sie werden per Lösungsverfahren schon ausgeklammert.

BenoitM: Aber hat das nicht Kapazitätsgründe, wegen Speicherplatz und Rechenzeit?

GabiM: Ja, das war immer die Ausrede. Inzwischen eine Lüge von Generation zu Generation. Die technische Entwicklung hängt immer hinter dem Bedarf zurück, weil die Ansprüche sofort mitwachsen. Wird aber an den Universitäten die alte Grundlage jemals hinterfragt? Wo gibt es Diskussionen über den Temperaturbegriff an und in Wirbeln? Seit Viktor Schaubergers Hinweisen vor 80 Jahren hätte das stattfinden können. Er hatte einen Physikprofessor verblüfft, den er mit in den Wald nahm und ihn im beschatteten Gebirgsbach die Temperatur des Wassers messen ließ. Das quirlige Gebirgsbachwasser müsste laut klassischer Boltzmann-Physik gut durchmischt sein und überall die gleiche Temperatur haben. Das tat es nicht.

BenoitM: Nun ja, Boltzmann wurde ja auch von Planck und Einstein überholt. War das nicht so ähnlich zu verstehen?

GabiM: Es war die richtige Richtung, das stimmt. Plancks Wirkungsquantum ersetzt die Boltzmann-Konstante, und die Frequenz ersetzt den Temperaturbegriff. Im Nachhinein ist klar: Im Gebirgswasser sind verschieden schnelle und verschieden große Wirbel zugange, und dazwischen sind Gebiete, wo es drumherum wirbelt, also verschiedene Frequenzen, die damals per Thermometer gemessen wurden. Schaubergers Wasserwirbel bräuchten in der Plancknotation nur ein stark vergrößertes Wirkungsquantum, etwa zwei hoch 26 oder bei Tornados zwei hoch 39 oder andere Zweierpotenzen in der Nähe, aus k*13. Wir haben hier die Quantenphysik direkt vor Augen, sie ist überhaupt nicht nur auf die Mikrowelt bezogen, sondern auf selbstgebildete Wirbel. Sie unterliegen nicht der Temperatur, sie regeln sie. Schaffen sie die Regelung nicht, muss sich ihre Größe verdoppeln oder halbieren, das ist die Quantisierung. Wirbel mischen nicht, sie entmischen. Am Wirbelrohr wird es vorgeführt, es trennt warmes Wasser zu heißem und kaltem. Man kann die Wirbelrohre kaufen, sie sind im Einsatz (Abb.B3.4.f).

BenoitM: Das widerspricht doch der Thermodynamik! Falls ich das als Laie anmerken darf.

GabiM: Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist klug genug formuliert, um das typische Wirbelgeschehen auszuklammern. Da wird ein geschlossenes System vorausgesetzt, was es in keiner Realität gibt. Auch das Wirbelrohr benötigt den Wasserdruckstrahl, der von außen kommt. In der Natur gibt es Wasserfälle als Ersatz, angetrieben vom Freien Fall in der Erdanziehung. Die Gravitation treibt auch den Tornado oder Hurrican an, bei der fallenden Abwärtsbewegung auf dem Außenweg, oder die Wasserbeschleunigung über den fallenden Querwirbel in der Flussmitte bei den Mäandern.

BenoitM: Und Fische mit Kiemen pumpen auch, wie wir mit der Lungenatmung. Und sie machen raffinierte Flossen- und Schlängelbewegungen. Sie fühlen wohl die passende Frequenz. Oder ist es die Schuppengröße oder so etwas?

GabiM: Alles quantelt sich, was energetisch resonant sein will, was sich ernähren oder leicht bewegen muss. Habe Früchte und Eier untersucht (raum&zeit 130/2004,S.36). Sie sind auch gequantelt, falls man sie reifen lässt. Die Durchmesser der Eigelbe unterscheiden sich kaum, auch wenn äußerlich ein Hühner-Ei mal größer ist. Genauso unsere Organe und die jeden Tieres. Hat es die falsche Größe, funktioniert es nicht gut, erst wieder bei verdoppelten Längen.

BenoitM: Das wäre das achtfache Volumen, in alle drei Richtungen gezählt. Wie ist das denn bei Kindern? Sie durchwandern doch alle Größen.

GabiM: Da gibt es lange Plateaus und in der Zeit der Wachstumsschübe geht es ihnen nicht so gut, auch im Gemüt sind sie da verändert, oft mental schlechter fokussiert.

BenoitM: Na ja, Lebensvorgänge, das ist ja alles genetisch verankert. Das ist kein Gebiet für Quantenphysiker.

GabiM: Eben nicht, es ist nicht voll genetisch verankert. Wenn eine Tomatenpflanze schlecht ernährt ist, auch bei wenig Licht und Wasser, bleiben die Tomaten klein. Sie haben dann nur zwei kleine Samenbäumchen drin. Darf sie üppig weiterwachsen, werden daraus vier oder acht, manchmal sechs, und immer hat jedes Samenbäumchen das gleiche Volumen, vorübergehend das halbe, wie auch am Anfang. Die Tomaten sind innen total quantisiert, auch wenn sie außen herum mal fleischiger sind. Ich rede von Früchten des gleichen Strauches. Es ist wie mit den gleichgroßen Eigelb-Kugeln. Je nach Alter und Lichteinfall findet man viele „Sorten“ an der gleichen Pflanze. Die Spektralphysik-Theoretiker hätten ihre Freude am Entdecken der Quantisierungsregeln an den Tomaten-Innereien. Natürlich nur, wenn sie endlich den Wirbelblick hätten.

Das sind alles physikalische Einflüsse über Resonanz. Die Genetik setzt nur maximale Grenzen, wo die Mutterpflanze letzte Zellwände hatte, da schwingen die Hologrammwände aus Licht und Hyperschall, die aus den Zellkernen kommen. Sie wurden vom Mutterkörper in den Samen projiziert.

BenoitM: Aha, dann wird nicht die ganze Organismus-Information in die DNA des Samens verpackt, sondern die räumlichen Abbilder der Mutterpflanze werden in die Samen eingegraben wie die Tonspur in die Klang-Rille der Schallplatten? Aber das erfordert unvorstellbar große Ordnung! Es gibt ja auch Vermehrung durch Ableger.

GabiM: Die Samen hingen ja als Subwirbelkern genau im multiplen Fokus der Samenbäumchen in der Frucht, und die Frucht an der Pflanze, genauso in einer Wirbelkernposition fokussiert. Immer stufenweise wie beim Empfangsteil im Zentrum des Parabolspiegels. Die innere Schale der Tomate, Gurke oder des Apfels fungiert als konkaver Spiegel. Nach der Aussaat entstehen die Wirbel mittels Wasser, Wasserdampf bis hin zu Wassermagnetfeld neu und entfalten so ihr eingraviertes Hologramm für den ganzen Pflanzenkeim. Und dann, tiefer eingraviert, aus den ersten Geschwister-Zellen, wie aus tieferen Zwiebelschichten des Samens, beginnt jede Zelle das passende Hologrammbild im Detail zu entfalten, für Zweige, Früchte und schließlich deren Innenaufbau. Schicht für Schicht waren die Hologrammbilder von der Mutterpflanze in den Samen als kopierbare Gravuren eingewickelt und werden trotz Zellteilungen erst später entfaltet. Sooo geht Evolution mit Anpassung. Jede Generation kann lernen, sich verändern und es sofort weitergeben.

Pflanzen können sich ohne Samenbildung auch klonen, durch Ableger oder Zwiebeln, aber da fehlt scherlich der Neu-Eintrag an Umweltanpassung.

BenoitM: Ich erinnere an meine Antwort vom Anfang: Iterationen könnten nur dann rückwärts ermittelt werden, wenn jeder Schritt genauestens gespeichert wurde.

DAS ist die große Frage. Wird irgendwo die Abfolge der Realität gespeichert? Ein Film?

GabiM: Der Lebensfilm! Es wird darüber oft berichtet. Wo ist sein Speicher und wie stabil ist er?

Wie wärs, es einfach mit einem Zeitenwirbel zu erklären? Für die Zeitalter (Zeitalterpilz) wäre er plausibel. Warum nicht für ein Leben oder gar eine Ahnenkette oder für eine Seele oder Seelengruppe? Subwirbel oder Umdrehungen davon sind Jahre, besonders benachbart jedes 7. Jahr, dann die Tage, weil sie auch kosmisch bedingt sind. Hier könnten nach den Mayas wieder die 20 und die 13 als Wiederholungsqualitäten eine Rolle spielen.

Das genau wirbeltechnisch zu erkennen, ist absolute Zukunftsmusik.

Vorerst so: Wir kommen nach jedem Umlauf im Zeitenwirbel zu einer Wiederholung derselben Randbedingungen, zumindest wenn eine Vorwärtsbewegung des gesamten Systems zu keiner veränderten Umgebung führt. Zeitqualität wiederholt sich im Wirbel zyklisch, nicht nur rhythmisch im Takt der Unterwirbel-Pulse. Und Zeitsprünge sind dann Sprünge im Zeitenwirbel. Man würde wie ein Vogel von Ast zu Ast fliegen oder springen, für Ameisen auf dem Baum unvorstellbar. Die Dimension der Bewegungsfreiheit muss dabei vorübergehend erhöht werden. Das Feinstofflicher-Werden bringt Zeit- und Raumfreiheit.

BenoitM: Ja, das sagte ich schon im Beispiel mit dem Wasserdampf über dem Fluss. Verdampfen und Kondensieren ohne Informationsverlust. Der Entropiebegriff erscheint mir jetzt wie aus der Steinzeit, also einer versteinerten Zeit, wo man unrealistische abgeschlossene Systeme zur Grundlage der Wissenschaft machte. Temperatur erst messen nach Vermischung, und damit unentrinnbare Entropie erzeugen, ist wie das Vergessen der komplexen Z-Umdrehungszähler, die in Rekursionen zwar zur fraktalen Vielfalt führen, aber den Zeitpfeil nicht mehr umkehrbar machen. Wie passt das zur Vielfalt in der Natur, wo es doch die Wirbel gibt? Weist Vielfalt immer auf Entropie hin?

GabiM: Im Regelfall wächst ungestörte Natur harmonisch, ohne Entropie. Alle Subwirbel, wie neue Zweige, knospen genau im maximal-dissonanten Goldenen Schnitt, um nicht die Lebensäußerungen der Nachbar-Zweige in voller Resonanz abzubekommen, um eine individuelle Wesenheit zu sein, trotz Einbindung in den Überwirbel „Baum“. Damit können sie in aller Ruhe ihren Lebensfilm speichern, wohin auch immer. (Es gibt gechannelte Hinweise zu nahezu unendlich kleinen Subteilchen als Ereignis-Speichermoleküle.)

Aber schon ein übergroßer Heuschreckenschwarm will wohl nichts von Einssein, Rücksichtnahme und Harmonie-Regeln wissen. Auch unsere technisierte Denk- und Lebensweise zerstört Naturwirbel, erzeugt Leid in vielen Ebenen. Industrielandschaften und Städte aus Beton sind die neue Vielfalt.

BenoitM: Brauchen wir die wirklich? Nur um zu zeigen, dass wir freie Individualisten statt gottverbundene Individuen sind?

GabiM: Angeblich sind wir hier, um alles zu fühlen, was es zu fühlen gibt, auch das Leid. Ich denke, das mit dem Leid ist ein Zwangsergebnis nach übertriebenem Egoismus, eine Quittung für selbst verursachtes Leid. Während einer aggressiven Auseinandersetzung verstricken sich die Seelenanteile. Denn die ausgetauschten Energiepfeile stammen immer aus geteilten Wirbelpaaren und bleiben wie Gummiseile mit Widerhaken an der Gegenseite hängen, wobei sie auch die Biofrequenz absenken. In späteren Leben hat man es mit denselben Wesen zu tun, wegen der aufgeladenen Seilkräfte und derselben Mitschwing-Frequenz. Sie bleiben raumzeitlich in der Nähe, weil sie energetisch zusammengeklebt sind. Eine Paarbeziehung oder eine Mutter-Kind-Beziehung (oft untersetzt mit mysteriöser Haßliebe), könnte es auflösen, so der Plan der Natur. Wenn man Pech hat, bzw. nichts dazulernt, wird es schlimmer.

BenoitM: Nun ja, da hilft am Ende nur Wohlverhalten, bis ins kleinste private Detail, Leben für Leben, bis sich jede verursachte Leid-Anhaftung aufgelöst hat. Dann kommen die freudvollen Leben, aber als Diener des Ganzen. Wir wurden da kaum unterrichtet.

GabiM: Leider. Wir heutzutage auch nicht.

Fortsetzung siehe https://vivavortex.wordpress.com/2023/02/26/gedankenspiel-fraktale-4/

aktualisiert 26.02.24 12:58 Uhr